在考研高等数学中，函数题型是基础且重要的考点。以下是一些常见的函数题型及解题技巧：
1. 函数的连续性：
- 解题技巧：首先判断函数的定义域，然后根据连续性的定义（左极限、右极限和函数值相等）来判断。
2. 函数的极限：
- 解题技巧：利用极限的基本性质和运算法则，如夹逼定理、洛必达法则等。对于“0/0”或“∞/∞”型极限，可尝试因式分解、换元等方法。
3. 函数的导数：
- 解题技巧：熟练掌握导数的定义和求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导等。
4. 函数的积分：
- 解题技巧：掌握积分的基本性质和积分方法，如换元积分、分部积分等。对于复杂函数的积分，可尝试凑微分法。
5. 函数的单调性与极值：
- 解题技巧：首先求出函数的导数，然后判断导数的正负，从而确定函数的单调性。再通过导数为零的点来确定极值。
6. 函数的凹凸性与拐点：
- 解题技巧：求出函数的二阶导数，判断二阶导数的正负，从而确定函数的凹凸性。二阶导数为零的点可能是拐点。
7. 函数的周期性与奇偶性：
- 解题技巧：观察函数的表达式，判断其周期性和奇偶性。
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