2020年考研数学二真题完整版如下：
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的零点个数为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则a的值为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A| =（ ）。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an =（ ）。
A. 25 B. 28 C. 31 D. 34
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的极值点为（ ）。
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4
6. 若lim(x→0) (ln(1+x)/x) = 1，则a的值为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵为（ ）。
A. [1 2; 3 4] B. [2 -1; -3 1] C. [1 -2; 3 4] D. [2 1; -3 3]
8. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项an =（ ）。
A. 18 B. 24 C. 27 D. 30
9. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)的单调递增区间为（ ）。
A. (-∞, 0) B. (0, +∞) C. (-∞, +∞) D. (-∞, 1) U (1, +∞)
10. 若lim(x→0) (sinx/x)^3 = 1，则a的值为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________。
2. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则a = ________。
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A| = ________。
4. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = ________。
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的极值点为 ________。
6. 若lim(x→0) (ln(1+x)/x) = 1，则a = ________。
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵为 ________。
8. 若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项an = ________。
9. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)的单调递增区间为 ________。
10. 若lim(x→0) (sinx/x)^3 = 1，则a = ________。
三、解答题（共3小题，每小题20分，共60分）
1. 解方程：x^3 - 3x + 2 = 0。
2. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的导数。
3. 求矩阵A = [1 2; 3 4]的逆矩阵。
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