1999年考研数学二解析如下：
一、选择题
1. 本题考查了数列的极限和连续性。正确答案为C。
2. 本题考查了导数的计算。正确答案为B。
3. 本题考查了二重积分的计算。正确答案为D。
4. 本题考查了线性方程组的解法。正确答案为A。
5. 本题考查了级数的收敛性。正确答案为C。
二、填空题
6. 本题考查了定积分的计算。答案为1。
7. 本题考查了行列式的计算。答案为-1。
8. 本题考查了矩阵的逆矩阵。答案为$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$。
9. 本题考查了多元函数的偏导数。答案为2。
10. 本题考查了函数的极限。答案为0。
三、解答题
11. 本题考查了函数的导数和积分。首先求出函数的导数，然后求出原函数，最后代入给定的x值，得到答案。
12. 本题考查了线性方程组的解法。首先将方程组转化为增广矩阵，然后进行行变换，最后求出方程组的解。
13. 本题考查了级数的收敛性。首先判断级数的收敛性，然后求出级数的和。
14. 本题考查了二重积分的计算。首先画出积分区域，然后按照积分次序进行积分，最后求出积分的值。
15. 本题考查了多元函数的极值问题。首先求出函数的偏导数，然后求出偏导数的零点，最后判断函数在这些点上的极值。
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