2007年考研数学二试卷答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数$f(x) = \ln(x^2 + 1)$，则$f'(0) = \frac{1}{2}$
2. 设$a > 0$，则$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(ax)}{x} = a$
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1$，则$f'(1) = 0$
2. 设$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x) - \sin(x)}{x} = 2$
3. 设$\int_0^1 x^2 e^x dx = \frac{1}{3} e$
4. 设$\lim_{x \to \infty} \frac{\ln(x^2 + 1)}{x} = 0$
三、解答题（共70分）
1. （15分）设$f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1$，求$f(x)$的极值。
2. （15分）求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x) - \sin(x)}{x}$。
3. （20分）求不定积分$\int x^2 e^x dx$。
4. （20分）设$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$A^2$。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考。快来加入我们，一起备战考研！【考研刷题通】