关键词：数二选择题，2024考研
2024考研数二选择题解析如下：
1. 选项A：直接代入排除法，若x=0，则f(0)=0，不符合题意；若x=1，则f(1)=1，不符合题意；若x=-1，则f(-1)=-1，符合题意。故选A。
2. 选项C：根据极限保号性，当x趋近于无穷大时，f(x)和g(x)都趋于无穷大，故选C。
3. 选项B：根据拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0,1)，使得f'(ξ)=(f(1)-f(0))/(1-0)，即f'(ξ)=1。故选B。
4. 选项D：利用定积分换元法，令u=x^2，则dx=2u^(-1/2)du，原式变为∫(2u^(-1/2)du)/u，即2∫u^(-3/2)du。根据幂函数积分公式，∫u^(-3/2)du=2u^(-1/2)+C，代入u=x^2，得到2x^(-1/2)+C。故选D。
5. 选项A：根据导数的定义，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入x=0，得f'(0)=lim(h→0)(f(h)-f(0))/h。由题意知f'(0)=2，故选A。
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