第九题解析如下：
题目：已知函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求 \( f''(x) \)。
解答：
首先，我们需要求出 \( f'(x) \)，即函数 \( f(x) \) 的一阶导数。
由链式法则，\( f'(x) = \frac{d}{dx}e^{x^2} = e^{x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = 2xe^{x^2} \)。
接下来，求 \( f''(x) \)，即函数 \( f(x) \) 的二阶导数。
同样应用链式法则，\( f''(x) = \frac{d}{dx}(2xe^{x^2}) = 2e^{x^2} + 2xe^{x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x) = 2e^{x^2} + 2xe^{x^2} \)。
因此，\( f''(x) = 2e^{x^2}(1 + x) \)。
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