2021年考研数学三真题解析如下：
一、选择题解析
1. 题目特点：本题主要考查了函数、极限、导数、积分等基本概念和性质。
2. 解题思路：首先明确题意，然后根据已知条件，运用相关公式、定理进行计算。
3. 解题步骤：
（1）对于函数问题，首先判断函数的连续性、可导性，然后运用导数、积分等知识进行求解。
（2）对于极限问题，运用洛必达法则、夹逼定理等方法进行求解。
（3）对于导数问题，运用导数的定义、求导法则进行求解。
（4）对于积分问题，运用积分的基本定理、换元法、分部积分法等进行求解。
二、填空题解析
1. 题目特点：本题主要考查了函数、极限、导数、积分等基本概念和性质。
2. 解题思路：首先明确题意，然后根据已知条件，运用相关公式、定理进行计算。
3. 解题步骤：
（1）对于函数问题，首先判断函数的连续性、可导性，然后运用导数、积分等知识进行求解。
（2）对于极限问题，运用洛必达法则、夹逼定理等方法进行求解。
（3）对于导数问题，运用导数的定义、求导法则进行求解。
（4）对于积分问题，运用积分的基本定理、换元法、分部积分法等进行求解。
三、解答题解析
1. 题目特点：本题主要考查了线性代数、概率论与数理统计、微分方程等知识。
2. 解题思路：
（1）对于线性代数问题，运用矩阵运算、行列式、特征值、特征向量等知识进行求解。
（2）对于概率论与数理统计问题，运用概率分布、期望、方差、相关系数等知识进行求解。
（3）对于微分方程问题，运用常微分方程的求解方法、线性微分方程组、偏微分方程等知识进行求解。
3. 解题步骤：
（1）对于线性代数问题，首先明确矩阵、行列式、特征值、特征向量等概念，然后运用相关公式、定理进行计算。
（2）对于概率论与数理统计问题，首先明确概率分布、期望、方差、相关系数等概念，然后运用相关公式、定理进行计算。
（3）对于微分方程问题，首先明确常微分方程、线性微分方程组、偏微分方程等概念，然后运用相关公式、定理进行求解。
【考研刷题通】——考研刷题小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即关注，开启你的考研刷题之旅！