2011年考研数学二第18题解析如下：
题目：设函数$f(x)=x^3-3x$，求$f'(x)$。
解答过程：
首先，根据导数的定义，我们可以求出$f'(x)$的表达式。
导数定义：$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$
将$f(x)=x^3-3x$代入上式，得到：
$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{(x+\Delta x)^3-3(x+\Delta x)-(x^3-3x)}{\Delta x}$
展开并化简上式，得到：
$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{x^3+3x^2\Delta x+3x(\Delta x)^2+(\Delta x)^3-3x-3\Delta x-x^3+3x}{\Delta x}$
继续化简，得到：
$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{3x^2\Delta x+3x(\Delta x)^2+(\Delta x)^3-3\Delta x}{\Delta x}$
再次化简，得到：
$f'(x)=\lim_{\Delta x \to 0}(3x^2+3x\Delta x+(\Delta x)^2-3)$
由于当$\Delta x$趋近于0时，$3x\Delta x$和$(\Delta x)^2$都趋近于0，因此：
$f'(x)=3x^2-3$
所以，$f'(x)=3x^2-3$。
以上就是2011年考研数学二第18题的解答过程。想要了解更多考研刷题技巧，可以关注微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，这里有政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目的刷题资源，助你高效备考！