1995年考研数学一真题解析如下：
一、选择题部分
1. 真题回顾：求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$的导数。
2. 解答思路：根据导数的定义，使用导数公式求解。
3. 解答过程：$f'(x)=3x^2-6x+4$。
二、填空题部分
1. 真题回顾：计算$\int_0^1 x^2 e^x dx$。
2. 解答思路：使用分部积分法求解。
3. 解答过程：令$u=x^2$，$dv=e^x dx$，则$du=2x dx$，$v=e^x$。根据分部积分法，$\int u dv=uv-\int v du$，代入得$\int_0^1 x^2 e^x dx=\left[x^2 e^x\right]_0^1-\int_0^1 2x e^x dx=2e-2\int_0^1 x e^x dx$。再次使用分部积分法，令$u=x$，$dv=e^x dx$，则$du=dx$，$v=e^x$。代入得$\int_0^1 x e^x dx=\left[x e^x\right]_0^1-\int_0^1 e^x dx=e-1$。所以$\int_0^1 x^2 e^x dx=2e-2(e-1)=2$。
三、解答题部分
1. 真题回顾：求函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$的极值。
2. 解答思路：求导数，令导数为0，求出极值点，再求二阶导数判断极值类型。
3. 解答过程：$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，得$x=1$或$x=\frac{2}{3}$。求二阶导数$f''(x)=6x-6$，代入$x=1$得$f''(1)=0$，代入$x=\frac{2}{3}$得$f''(\frac{2}{3})=-2<0$。因此，$x=1$是极大值点，$x=\frac{2}{3}$是极小值点。
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