2012年考研数学二答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 下列函数中，在x=0处连续的函数是（ ）
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^3 D. f(x) = e^x
答案：C
2. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3 B. 3x^2 - 6
C. 3x^2 - 3x D. 3x^2 - 6x
答案：A
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = （ ）
答案：0
2. 若lim(x→0) (x^3 - x) / (x^2 + x) = 3，则x = （ ）
答案：0
三、解答题（共80分）
1. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)及f''(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3，f''(x) = 6x
2. （20分）求极限lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
答案：-1/6
3. （20分）设函数f(x) = e^x - x - 1，求f(x)在x=0处的导数。
f'(x) = e^x - 1，f'(0) = 0
4. （20分）设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)在x=1处的切线方程。
切线方程：y = 2x
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