在深入解析考研数学1真题时，我们需关注以下几个关键点：函数极限、导数与微分、中值定理、导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、级数、常微分方程等。以下是对这些关键点的详细讲解：
1. 函数极限：重点掌握极限的运算法则，如四则运算法则、无穷小替换、夹逼定理等。在解题时，注意观察函数的变化趋势，灵活运用各种极限方法。
2. 导数与微分：熟练掌握导数的定义、求导法则（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等），以及高阶导数的计算。在解题时，注意区分导数与微分的概念，灵活运用求导法则。
3. 中值定理：重点掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。在解题时，注意寻找函数的导数，运用中值定理解决问题。
4. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值、曲线的凹凸性、拐点等。在解题时，注意观察函数的变化趋势，灵活运用导数的应用。
5. 不定积分：熟练掌握基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。在解题时，注意观察被积函数的形式，灵活运用各种积分方法。
6. 定积分：重点掌握定积分的定义、性质、计算方法。在解题时，注意观察被积函数的变化趋势，灵活运用定积分方法。
7. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、方向导数、梯度等。在解题时，注意观察多元函数的变化趋势，灵活运用多元函数微分学方法。
8. 二重积分：重点掌握二重积分的定义、性质、计算方法。在解题时，注意观察被积函数的变化趋势，灵活运用二重积分方法。
9. 级数：包括数项级数、幂级数、傅里叶级数等。在解题时，注意观察级数的收敛性，灵活运用级数方法。
10. 常微分方程：包括一阶微分方程、二阶微分方程、高阶微分方程等。在解题时，注意观察微分方程的形式，灵活运用微分方程解法。
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