2010年数学二考研真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查了函数的极限性质。根据极限的定义，当x趋近于0时，f(x)的极限为1。故选C。
2. 解析：本题考查了数列的收敛性。根据数列的极限定义，当n趋近于无穷大时，an的极限为0。故选A。
3. 解析：本题考查了行列式的性质。根据行列式的性质，交换两行（列）的行列式值变号。故选B。
4. 解析：本题考查了函数的连续性。根据函数的连续性定义，当x趋近于某一点时，函数值趋近于该点的函数值。故选D。
5. 解析：本题考查了定积分的计算。根据定积分的定义，将积分区间分成若干小区间，计算每个小区间的积分，再求和。故选C。
二、填空题
1. 解析：本题考查了函数的导数。根据导数的定义，f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)]/h。代入x=0，得f'(0) = 1。故答案为1。
2. 解析：本题考查了级数的收敛性。根据级数的收敛性定义，当n趋近于无穷大时，级数的和趋近于某个有限值。故答案为收敛。
3. 解析：本题考查了矩阵的逆矩阵。根据矩阵的逆矩阵定义，若矩阵A可逆，则存在矩阵B，使得AB = BA = E。故答案为矩阵B。
三、解答题
1. 解析：本题考查了函数的极值。首先求出函数的一阶导数和二阶导数，然后根据导数的符号判断函数的极值。在x=0处，一阶导数为0，二阶导数为正，故x=0为函数的极小值点。
2. 解析：本题考查了多元函数的极值。首先求出函数的一阶偏导数，然后根据偏导数的符号判断函数的极值。在点(0,0)处，一阶偏导数为0，二阶偏导数均为正，故(0,0)为函数的极小值点。
3. 解析：本题考查了线性方程组的求解。首先将方程组转化为增广矩阵，然后进行行变换，求出方程组的解。
4. 解析：本题考查了概率论中的随机变量。首先求出随机变量的分布函数，然后根据分布函数求出随机变量的期望和方差。
5. 解析：本题考查了复变函数的积分。首先将积分路径转换为实轴上的积分，然后根据复变函数的积分公式求出积分值。
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