2021年考研数学二真题原版答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(0) = （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 下列命题正确的是（ ）
A. 函数y = x^2在定义域内单调递增
B. 函数y = x^3在定义域内单调递增
C. 函数y = e^x在定义域内单调递增
D. 函数y = ln(x)在定义域内单调递增
3. 设A，B为两个n阶方阵，则下列结论正确的是（ ）
A. 若A可逆，则B也可逆
B. 若B可逆，则A也可逆
C. 若A，B都可逆，则AB也可逆
D. 若A，B都不可逆，则AB也可逆
4. 设A为n阶方阵，且A^2 = 0，则下列结论正确的是（ ）
A. A可逆
B. A不可逆
C. A的行列式为0
D. A的行列式不为0
5. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
A. x = -1 B. x = 1 C. x = -2 D. x = 2
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______。
7. 设A为3阶方阵，且A^2 = 0，则A的行列式为 _______。
8. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的导函数为 _______。
9. 设A为3阶方阵，且A可逆，则A的逆矩阵为 _______。
10. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极小值为 _______。
三、解答题（共50分）
11. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的导数。
12. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
13. （10分）设A为3阶方阵，且A^2 = 0，求A的行列式。
14. （10分）设A为3阶方阵，且A可逆，求A的逆矩阵。
15. （10分）设f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
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