2008年考研数学二第19题考查了函数极限的性质。题目要求求解函数f(x)在x趋近于0时的极限。具体解题步骤如下：
1. 分析题目，发现f(x)在x=0时未定义，需要判断极限是否存在。
2. 利用洛必达法则或泰勒公式求导，得到f'(x)的表达式。
3. 计算f'(x)在x=0时的值，得到f'(0)。
4. 根据洛必达法则或泰勒公式，得到f(x)在x趋近于0时的极限为f'(0)。
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