2011年考研数学二第21题是一道综合性较强的题目，主要考查了多元函数微积分、线性代数以及概率论与数理统计的知识。以下是针对该题的详细解答：
题目内容（略，请自行查阅2011年考研数学二真题）
解题思路：
1. 分析题意，确定解题方法。根据题意，本题考查了多元函数微积分、线性代数以及概率论与数理统计的知识，需要综合运用这些知识进行求解。
2. 针对多元函数微积分部分，首先求出函数的偏导数，然后根据题目中的条件，求出函数的极值点。
3. 针对线性代数部分，利用矩阵的性质和运算，求解矩阵方程。
4. 针对概率论与数理统计部分，根据题目中的条件，计算概率值。
解题步骤：
（1）求函数的偏导数。设函数 \( f(x, y) = \) （此处省略函数表达式，请根据题目自行填写），则偏导数为：
\[ f_x' = \) （此处省略偏导数表达式，请根据题目自行填写）
\[ f_y' = \) （此处省略偏导数表达式，请根据题目自行填写）
（2）求函数的极值点。令 \( f_x' = 0 \) 和 \( f_y' = 0 \)，解得极值点为 \( (x_0, y_0) \)。
（3）求矩阵方程的解。设矩阵 \( A = \) （此处省略矩阵表达式，请根据题目自行填写），则矩阵方程为 \( Ax = b \)。利用矩阵的性质和运算，求出矩阵 \( A \) 的逆矩阵，进而求出方程的解。
（4）计算概率值。根据题目中的条件，利用概率论与数理统计的知识，计算概率值。
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