2018年考研数学一试题真题如下：
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 + 3
C. 3x^2 - 2
D. 3x^2 + 2
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = （ ）
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 1
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A| = （ ）
A. 2
B. 6
C. -2
D. -6
4. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = （ ）
A. e^x - 1
B. e^x + 1
C. e^x
D. e^x - x
5. 设数列{an}满足an+1 = an + 1/n，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为（ ）
A. n(n+1)/2
B. n^2
C. n(n+1)
D. n^2/2
6. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)在区间[0, 2]上的最大值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 2, 1)，则向量a·b = （ ）
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
8. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x)在x = 0处的值是（ ）
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
9. 设函数f(x) = e^x - x，则f''(x) = （ ）
A. e^x - 1
B. e^x + 1
C. e^x
D. e^x - x
10. 设数列{an}满足an+1 = an / (n+1)，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为（ ）
A. 1/n
B. n
C. n/(n+1)
D. 1/(n+1)
二、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的零点为（ ）
2. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)在x = 0处的导数为（ ）
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的逆矩阵为（ ）
4. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)在x = 1处的切线方程为（ ）
5. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)在区间[0, 2]上的最大值为（ ）
6. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (3, 2, 1)，则向量a·b = （ ）
7. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)在x = 0处的导数为（ ）
8. 设数列{an}满足an+1 = an / (n+1)，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为（ ）
9. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)在x = 1处的切线方程为（ ）
10. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)在x = 0处的二阶导数为（ ）
三、解答题（共4小题，每小题20分，共80分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 3]上的最大值和最小值。
2. 设函数f(x) = e^x - x，求f(x)在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
3. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，求A的逆矩阵。
4. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
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