21年考研数学线性代数部分答案如下：
1. 矩阵A的秩为3，则矩阵A的行向量组线性无关的充要条件是A的列向量组也线性无关。
2. 设A是n阶可逆矩阵，B是n阶矩阵，则下列结论正确的是：AB可逆当且仅当BA可逆。
3. 设A是n阶实对称矩阵，且A的特征值都大于0，则A的行列式大于0。
4. 设A是n阶矩阵，且A的秩为n，则A的逆矩阵存在。
5. 设A是n阶矩阵，且A的伴随矩阵A*的秩为n-1，则A的行列式等于0。
6. 设A是n阶矩阵，且A的秩为n，则A的列向量组线性无关。
7. 设A是n阶矩阵，且A的行列式等于0，则A的逆矩阵不存在。
8. 设A是n阶矩阵，且A的秩为n，则A的列向量组线性相关。
9. 设A是n阶矩阵，且A的伴随矩阵A*的秩为n-1，则A的行列式大于0。
10. 设A是n阶矩阵，且A的行列式等于0，则A的秩小于n。
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