在备战考研的征途中，一份精心整理的数学错题本是不可或缺的助手。以下是一份考研数学错题本的范例，帮助你查漏补缺，提升解题能力。
【范例】
1. 题目：设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
解题思路：首先求出函数的导数，判断函数的增减性，然后求出函数的极值，比较端点值，得到最大值和最小值。
错误分析：在求导数时，未注意到x=0处的驻点，导致漏掉了极值点。
改进措施：在求导数时，注意所有可能的驻点，包括x=0。
正确解答：f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，得x=±1。比较端点值f(-2)=-2，f(0)=0，f(1)=-2，f(2)=2，得最大值为2，最小值为-2。
2. 题目：已知等差数列{an}，若a1=3，公差d=2，求前10项和S10。
解题思路：利用等差数列的前n项和公式，计算S10。
错误分析：在计算前10项和时，未注意到公差d的取值。
改进措施：在计算前n项和时，确保公差d的取值正确。
正确解答：S10 = n/2 * (2a1 + (n-1)d) = 10/2 * (2*3 + (10-1)*2) = 100。
3. 题目：已知函数f(x) = e^x + ln(x)，求f(x)在区间(0, +∞)上的单调性。
解题思路：求出函数的导数，判断导数的符号，从而确定函数的单调性。
错误分析：在判断导数符号时，未注意到x=0处导数不存在。
改进措施：在判断导数符号时，考虑函数的定义域。
正确解答：f'(x) = e^x + 1/x，当x>0时，f'(x) > 0，故f(x)在区间(0, +∞)上单调递增。
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