2008年考研数学二答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x)=x^2 B. f(x)=|x| C. f(x)=x D. f(x)=1/x
答案：B
2. 设f(x)在x=0处可导，且f'(0)=2，则下列等式中不正确的是（ ）
A. lim(x→0) f(x)/x = 2 B. lim(x→0) (f(x) - f(0))/x = 2
C. lim(x→0) (f(x) - 2x) = 0 D. lim(x→0) (f(x) - 2x)/x = 2
答案：D
二、填空题（每题5分，共10分）
3. 设f(x)在x=0处可导，且f'(0)=3，则lim(x→0) f(x)/x^2 = _______
答案：3
4. 设f(x)在x=0处可导，且f'(0)=2，则lim(x→0) (f(x) - f(0))/x^2 = _______
答案：2
三、解答题（共80分）
5. （本题共20分）求极限：lim(x→0) (sinx - x) / x^3
答案：-1/6
6. （本题共20分）求导数：y = e^(x^2)
答案：y' = 2xe^(x^2)
7. （本题共20分）求定积分：∫(0到π) sinx dx
答案：2
8. （本题共20分）求级数收敛半径：∑(n=1到∞) (n^2x^n) / 2^n
答案：1
9. （本题共20分）求函数的极值：f(x) = x^3 - 3x^2 + 4
答案：极大值：f(1) = 2，极小值：f(2) = 0
10. （本题共20分）求函数的导数：y = ln(x^2 + 1)
答案：y' = 2x / (x^2 + 1)
【考研刷题通】小程序，考研刷题神器，政治、英语、数学等全部考研科目，海量题库，精准定位知识点，助你轻松备战考研！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！