2015年考研数学三的第一题是一道涉及极限计算的题目。具体内容如下：
已知函数 \( f(x) = \frac{\sin x}{x} \)，求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0}\)。
解答过程如下：
首先，我们知道当 \( x \to 0 \) 时，\( \sin x \) 与 \( x \) 成正比，即 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)。
接下来，我们将原极限问题转化为导数的定义形式：
\[
\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0} = \lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin x}{x} - 1}{x}
\]
由于 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，所以原极限可以简化为：
\[
\lim_{x \to 0} \frac{1 - 1}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{0}{x} = 0
\]
因此，2015年考研数学三第一题的答案是 0。
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