2024年考研数学1真题解析如下：
一、选择题
1. 设函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f'(x)$的零点为（ ）
A. $x=1$，$x=-1$
B. $x=1$，$x=2$
C. $x=-1$，$x=2$
D. $x=1$，$x=-2$
答案：C
2. 设矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，则$A^{-1}$为（ ）
A.$\begin{bmatrix}2&-1\\-3&1\end{bmatrix}$
B.$\begin{bmatrix}1&-2\\-3&1\end{bmatrix}$
C.$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$
D.$\begin{bmatrix}2&1\\-3&4\end{bmatrix}$
答案：A
二、填空题
1. 设$a>0$，则$\lim_{x\to 0}\frac{\sin ax}{x}=______$。
答案：$a$
2. 设$f(x)=x^2+2x+1$，则$f'(x)=______$。
答案：$2x+2$
三、解答题
1. 求函数$f(x)=x^3-3x+2$的极值。
答案：$f(x)$在$x=-1$处取得极大值$f(-1)=4$，在$x=2$处取得极小值$f(2)=-1$。
2. 求矩阵$\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$的逆矩阵。
答案：$A^{-1}=\begin{bmatrix}2&-1\\-3&1\end{bmatrix}$。
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