2006年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的极值点为（ ）
A. x = -1，x = 1
B. x = -1，x = 2
C. x = 1，x = 2
D. x = -1，x = -2
2. 下列四个函数中，可导函数为（ ）
A. y = |x|
B. y = x^2
C. y = e^x
D. y = ln(x)
3. 设矩阵A = [a b; c d]，则矩阵A的行列式为（ ）
A. ad - bc
B. -ad + bc
C. a^2 + b^2 + c^2 + d^2
D. ab + cd
4. 下列四个函数中，周期函数为（ ）
A. y = sin(x)
B. y = cos(x)
C. y = tan(x)
D. y = e^x
5. 设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [4, 5, 6]，则向量a与向量b的内积为（ ）
A. 32
B. 35
C. 28
D. 25
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = ________。
7. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的逆矩阵为 ________。
8. 设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [4, 5, 6]，则向量a与向量b的叉积为 ________。
9. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
10. 设函数f(x) = sin(x)，则f''(x) = ________。
三、解答题（每题15分，共60分）
11. （15分）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值点。
12. （15分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式。
13. （15分）设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [4, 5, 6]，求向量a与向量b的内积。
14. （15分）求函数f(x) = e^x的导数。
15. （15分）求函数f(x) = sin(x)的二阶导数。
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