2011年考研数学一第23题，是一道综合考察了极限、导数以及函数连续性的经典题目。解题过程如下：
首先，观察题目中的函数表达式，发现其具有无穷小的形式，因此可以考虑使用洛必达法则求解。
具体步骤如下：
1. 对分子分母同时求导，得到：
\[ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x^3} \]
\[ = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{3x^2} \]
2. 再次使用洛必达法则，对分子分母同时求导，得到：
\[ = \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{6x} \]
3. 再次使用洛必达法则，对分子分母同时求导，得到：
\[ = \lim_{x \to 0} \frac{-\sin x}{6} \]
4. 最后，将x=0代入，得到：
\[ = \frac{-\sin 0}{6} = 0 \]
因此，2011年考研数学一第23题的答案为0。
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