在备战数学二考研的过程中，掌握以下公式大全至关重要：
1. 高斯消元法：\(Ax=b\)，其中\(A\)为系数矩阵，\(x\)为未知数列，\(b\)为常数列。
2. 矩阵的行列式：\(|\mathbf{A}| = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + \ldots + a_{1n}A_{1n}\)
3. 矩阵的逆：\(\mathbf{A}^{-1} = \frac{1}{|\mathbf{A}|} \cdot \text{adj}(\mathbf{A})\)
4. 矩阵的秩：\(r(\mathbf{A}) = \text{min}(\text{列数}, \text{行数})\)
5. 线性方程组的解法：克莱姆法则
6. 多元函数的偏导数：\(f_x = \frac{\partial f}{\partial x}\)，\(f_y = \frac{\partial f}{\partial y}\)
7. 多元函数的全微分：\(df = f_x dx + f_y dy\)
8. 拉格朗日中值定理：若函数\(f(x)\)在闭区间\([a, b]\)上连续，在开区间\((a, b)\)内可导，则存在\(\xi \in (a, b)\)，使得\(f(b) - f(a) = f'(\xi)(b - a)\)
9. 罗尔定理：若函数\(f(x)\)在闭区间\([a, b]\)上连续，在开区间\((a, b)\)内可导，且\(f(a) = f(b)\)，则存在\(\xi \in (a, b)\)，使得\(f'(\xi) = 0\)
10. 洛必达法则：若函数\(f(x)\)和\(g(x)\)在\(x = a\)处可导，且\(g'(x) \neq 0\)，则\(\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}\)
11. 泰勒公式：\(f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)}{2!}(x - a)^2 + \ldots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x - a)^n + o((x - a)^n)\)
12. 级数求和公式：\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}\)
13. 概率论公式：\(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B | A)\)，\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\)
14. 指数函数公式：\(e^x = \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{x}{n}\right)^n\)
15. 对数函数公式：\(\ln(x) = \int_1^x \frac{1}{t} dt\)
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