2020年数学考研真题数二的解析如下：
一、选择题部分
1. 考察线性方程组的求解，重点在于矩阵的秩和线性相关性。解析：根据题意，利用增广矩阵的行简化，得到系数矩阵的秩为2，自由变量个数为1，因此解得线性方程组的通解为k（k为任意常数）。
2. 考察一元二次方程的根与系数的关系。解析：根据韦达定理，设一元二次方程的两根为x1和x2，则x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。根据题目条件，解得a=2，b=-5，c=2，代入韦达定理公式，得x1+x2=5/2，x1x2=1。
二、填空题部分
1. 考察函数极限的运算。解析：利用洛必达法则，对分子和分母同时求导，得到极限值为2。
2. 考察级数求和。解析：观察级数通项，发现其满足等比数列的性质，利用等比数列求和公式，得到级数和为1/2。
三、解答题部分
1. 考察定积分的计算。解析：利用定积分的分部积分法，将原式转化为关于x的函数的导数，然后求解原函数。
2. 考察线性代数的应用。解析：首先求解齐次线性方程组的通解，然后求出非齐次线性方程组的特解，最后利用叠加原理求出非齐次线性方程组的通解。
3. 考察多元函数的极值问题。解析：利用多元函数偏导数的概念，求解驻点，再利用二阶导数判定驻点是否为极值点。
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