在考研数学二的征途上，每一道题都是对逻辑思维和计算能力的考验。以下是一道典型的考研数学二题目：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的极值点。
解题思路：
1. 首先求出$f(x)$的一阶导数$f'(x)$。
2. 令$f'(x) = 0$，解出驻点。
3. 求出$f(x)$的二阶导数$f''(x)$，判断驻点的性质。
解答：
1. $f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 令$3x^2 - 3 = 0$，解得$x = \pm 1$。
3. $f''(x) = 6x$，当$x = 1$时，$f''(1) = 6 > 0$，故$x = 1$是极小值点；当$x = -1$时，$f''(-1) = -6 < 0$，故$x = -1$是极大值点。
结论：$x = 1$是$f(x)$的极小值点，$x = -1$是$f(x)$的极大值点。
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