烟台大学2025年数学考研真题解析如下：
一、选择题
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上一定存在最大值和最小值。（ ）
A. 正确 B. 错误
答案：B
2. 设向量a=(1, 2, 3)，向量b=(4, 5, 6)，则向量a与向量b的点积为（ ）
A. 32 B. 36 C. 42 D. 48
答案：D
3. 下列矩阵中，是可逆矩阵的是（ ）
A. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) B. \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\) C. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\) D. \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\)
答案：C
二、填空题
4. 函数y=ln(x+1)的导数为______。
答案：\(\frac{1}{x+1}\)
5. 三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1, 2)，B(4, 6)，C(8, 10)，则三角形ABC的面积为______。
答案：10
三、解答题
6. 解微分方程：\(\frac{dy}{dx} = y^2 - x\)
答案：\(y = \frac{1}{2}\ln(1 + x^2) + C\)
7. 已知线性方程组：
\[
\begin{cases}
x + 2y - z = 1 \\
2x + y + 3z = 4 \\
-x + y + 2z = 2
\end{cases}
\]
求解方程组的解。
答案：\(x = 1, y = 0, z = 1\)
8. 设函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1\)，求函数的极值点和拐点。
答案：极值点为\(x = 1\)，拐点为\(x = 1\)
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