在2014年考研数学一的第17题中，考生被要求解决一个关于线性代数的问题。具体来说，题目涉及一个3x3矩阵的特征值和特征向量的求解。考生需证明矩阵的非零特征值与其特征向量的正交性，并利用这一性质来计算矩阵的迹。
解题思路如下：
1. 确定矩阵的特征多项式，通过求解特征方程来找到特征值。
2. 对每个特征值，找出相应的特征向量。
3. 利用特征向量的正交性，即特征向量与特征值的乘积等于零，来简化计算。
4. 最后，利用特征值的性质计算矩阵的迹。
此题考查了考生对线性代数基本概念的理解和应用能力，特别是对特征值、特征向量和迹的掌握。
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