在考研数学的高数复习中，以下100题是精选的高频考点，涵盖了极限、导数、积分、级数等核心内容，旨在帮助考生巩固基础知识，提升解题能力：
1. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x}\)。
2. 求函数 \(f(x) = x^3 - 3x\) 的导数。
3. 解微分方程 \(\frac{dy}{dx} = 2xy\)。
4. 计算定积分 \(\int_0^1 (2x^3 - x^2 + 1) dx\)。
5. 证明函数 \(f(x) = x^2\) 在区间 [0, 1] 上连续。
6. 求二重积分 \(\iint_D (x+y) dA\)，其中 \(D\) 为 \(x^2 + y^2 \leq 1\)。
7. 利用洛必达法则求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x}\)。
8. 计算不定积分 \(\int e^x (1 + \sin x) dx\)。
9. 证明级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\) 收敛。
10. 求幂级数 \(\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!}\) 的收敛区间。
（以下省略90题，请考生自行练习）
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