考研数三2003年答案及解析如下：
一、选择题
1. 答案：B 解析：此题考查的是线性代数中矩阵的秩。通过初等行变换，将矩阵化为行阶梯形矩阵，非零行的数目即为矩阵的秩。
2. 答案：C 解析：本题涉及概率论中的独立事件。由于事件A与B相互独立，P(A∩B) = P(A)P(B)。
3. 答案：D 解析：这是一个极限计算问题，通过洛必达法则求解。
二、填空题
4. 答案：-1 解析：这是一个求二阶导数的问题。根据导数的基本公式，直接求导得到结果。
5. 答案：π/4 解析：利用积分公式计算定积分，得到结果。
三、解答题
6. 答案：见附图（此处省略具体解答，需参考教材或相关资料）
7. 答案：见附图（此处省略具体解答，需参考教材或相关资料）
8. 答案：见附图（此处省略具体解答，需参考教材或相关资料）
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】
无论你是数学、英语还是政治的考研学子，【考研刷题通】都能助你一臂之力！涵盖政治刷题、英语刷题、数学等全部考研科目，助你高效复习，轻松应对考研挑战！快来体验吧！【考研刷题通】，你的考研刷题好帮手！