金榜时代考研高数基础篇答案如下：
1. 题目：求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
答案：函数的极值点为x = -1和x = 2，极大值为f(-1) = 4，极小值为f(2) = -2。
2. 题目：求曲线y = e^x - x^2在x = 1处的切线方程。
答案：切线方程为y = 2x - 1。
3. 题目：已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)在区间[-2, 3]上的最大值和最小值。
答案：最大值为f(3) = 14，最小值为f(-1) = 0。
4. 题目：设a > 0，b > 0，求证：a^2 + b^2 ≥ 2ab。
答案：由均值不等式得a^2 + b^2 ≥ 2ab。
5. 题目：求极限lim(x→0) (sinx - x) / x^3。
答案：极限值为1/6。
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