2018年考研数一真题解析如下：
一、选择题部分
1. 解析：本题考查极限的计算。首先观察函数在点x=0处的连续性，由于f(x)在x=0处有定义，且f(0)=0，所以f(x)在x=0处连续。然后根据极限的定义，当x趋向于0时，f(x)也趋向于0，所以原极限值为0。
2. 解析：本题考查导数的概念。由于f'(x)在x=0处连续，且f'(0)=0，所以根据导数的定义，f'(0)等于函数f(x)在x=0处的切线斜率。
3. 解析：本题考查函数的极值。首先求出函数的一阶导数f'(x)，令其为0，解得x=1。然后求出f''(x)，代入x=1，得到f''(1)<0，说明f(x)在x=1处取得极大值。
二、填空题部分
1. 解析：本题考查数列的通项公式。根据题意，数列的前三项分别为1，3，5，可以推断出数列的通项公式为an=2n-1。
2. 解析：本题考查二重积分的计算。根据题意，被积函数为g(x,y)=e^(x+y)，积分区域为D={(x,y)|x^2+y^2≤1}。利用极坐标变换，将二重积分转换为极坐标下的积分，并计算得到结果。
三、解答题部分
1. 解析：本题考查函数的极值。首先求出函数的一阶导数f'(x)，令其为0，解得x=1。然后求出f''(x)，代入x=1，得到f''(1)<0，说明f(x)在x=1处取得极大值。
2. 解析：本题考查线性方程组的求解。首先写出增广矩阵，然后进行行变换，得到简化阶梯形矩阵。最后根据简化阶梯形矩阵，写出线性方程组的解。
3. 解析：本题考查多元函数的偏导数。首先求出函数的偏导数，然后根据题意，计算偏导数的值。
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