在众多考生心中，考研和高考数学的第一题往往是一道既考验基础又充满挑战的题目。高考数学的第一题通常是选择题，它往往以基础知识和常见题型为基础，旨在考察学生对基础知识的掌握程度。而考研数学的第一题则通常是填空题，它不仅要求考生具备扎实的理论基础，还要求考生具备一定的解题技巧和应变能力。
高考数学第一题，如“若函数$f(x)=x^2-4x+3$的图像与x轴的交点为A、B，则AB的长度为多少？”这类题目，需要考生熟练掌握二次函数的性质，通过计算即可得出答案。
考研数学第一题，如“设矩阵$\boldsymbol{A}=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求$\boldsymbol{A}^2-\boldsymbol{A}$的特征值。”这类题目，则需要考生对线性代数有深入的理解，并能灵活运用矩阵运算和特征值的相关知识。
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