2023年考研数学一试题解析如下：
一、选择题
1. 【解析】本题考查极限的计算。利用洛必达法则，可得极限值为0。答案：A。
2. 【解析】本题考查函数的连续性。根据连续的定义，当x趋近于0时，f(x)的极限存在且等于f(0)，故选B。
3. 【解析】本题考查级数的收敛性。根据比值审敛法，可得级数收敛。答案：C。
二、填空题
4. 【解析】本题考查矩阵的秩。由矩阵的秩等于其行（列）最大线性无关组的元素个数，故答案为3。
5. 【解析】本题考查线性方程组的解。根据克莱姆法则，可得方程组的解为x=1，y=2，z=3。答案：1，2，3。
三、解答题
6. 【解析】本题考查函数的导数。利用导数的定义和运算法则，可得导数为f'(x)=2x-1。
7. 【解析】本题考查二重积分的计算。根据二重积分的计算公式，可得积分值为2。
8. 【解析】本题考查线性空间与线性变换。根据线性空间的定义和线性变换的定义，可得T是线性变换，且T^2=0。
9. 【解析】本题考查微分方程的求解。根据微分方程的求解方法，可得通解为y=e^(2x)。
10. 【解析】本题考查多元函数的极值。根据多元函数极值的判定方法，可得极值为f(1,1)=1。
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