在本次23考研数学一的试卷中，第一题是一道关于极限的计算题。题目如下：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x - 2x}{x^3}$。
解答思路如下：
1. 首先，观察极限的形式，这是一个“$\frac{0}{0}$”型的未定式。
2. 接着，可以使用洛必达法则，对分子和分母同时求导。
3. 分子求导后为 $\cos 2x - 2$，分母求导后为 $3x^2$。
4. 再次求极限，得到 $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 2}{3x^2}$。
5. 由于当 $x \to 0$ 时，$\cos 2x \to \cos 0 = 1$，因此极限值为 $\frac{1 - 2}{3 \cdot 0^2}$。
6. 最终，由于分母为0，这个极限不存在。
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