1997年数学一考研真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：本题考查极限的基本性质，通过洛必达法则或夹逼定理可得出答案。
2. 答案：A
解析：本题考查函数的连续性，利用连续函数的保号性可得出答案。
3. 答案：B
解析：本题考查定积分的计算，通过换元积分法或分部积分法可得出答案。
二、填空题
1. 答案：2π
解析：本题考查圆的周长公式，直接代入即可得出答案。
2. 答案：1
解析：本题考查行列式的计算，通过行列式的基本性质可得出答案。
3. 答案：e
解析：本题考查指数函数的极限，利用指数函数的连续性可得出答案。
三、解答题
1. 答案：
解：本题考查一元二次方程的求解，通过求根公式或配方法可得出答案。
2. 答案：
解：本题考查多元函数的极值问题，通过求偏导数和判断二阶导数符号可得出答案。
3. 答案：
解：本题考查定积分的应用，通过积分的基本定理和几何意义可得出答案。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】——助你高效备考，政治、英语、数学等全部考研科目刷题，轻松掌握知识点，提高解题速度！立即加入，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】