在考研数学中，微积分公式是不可或缺的基础。以下是一些关键公式：
1. 微分公式：
- $ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $
- $ \frac{d}{dx}(\ln x) = \frac{1}{x} $
- $ \frac{d}{dx}(e^x) = e^x $
- $ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x $
- $ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x $
2. 积分公式：
- $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（n ≠ -1）
- $ \int \ln x dx = x\ln x - x + C $
- $ \int e^x dx = e^x + C $
- $ \int \sin x dx = -\cos x + C $
- $ \int \cos x dx = \sin x + C $
3. 高阶导数公式：
- $ (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) $
- $ \frac{d^2}{dx^2}(x^n) = n(n-1)x^{n-2} $
4. 高阶积分公式：
- $ \int x^n \ln x dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}(\ln x - 1) + C $
- $ \int \frac{1}{x^n} dx = \frac{x^{1-n}}{1-n} + C $（n ≠ 1）
掌握这些公式对于考研数学至关重要。想要更高效地备考，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，助你轻松备考，一举成“研”！【考研刷题通】