2014年数学二考研真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = _______。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 + 3
C. 3x^2 - 6x
D. 3x^2 + 6x
2. 设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，则A的行列式值为 _______。
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = _______。
2. 设向量a = [1, 2]，b = [3, 4]，则a·b = _______。
三、解答题（共80分）
1. （20分）求函数f(x) = x^3 - 3x在区间[0, 2]上的最大值和最小值。
2. （20分）设矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求矩阵A的逆矩阵。
3. （20分）设函数f(x) = e^x，求f(x)在x=0处的泰勒展开式。
4. （20分）设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，求f(x)的导数。
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