2025年考研数学分析的真题解析如下：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = ________。
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 + 3
C. 3x^2 - 6x
D. 3x^2 + 6x
2. 下列函数中，可导的函数是 ________。
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^(1/3)
D. f(x) = e^x
3. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f'(x) = ________。
A. sin(x) - cos(x)
B. cos(x) - sin(x)
C. sin(x) + cos(x)
D. -sin(x) + cos(x)
4. 下列函数中，在x=0处连续的函数是 ________。
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = x^(1/3)
D. f(x) = e^x
5. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x=0处的导数为 ________。
A. 0
B. 3
C. -3
D. 无定义
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^2，则f'(x) = ________。
2. 设函数f(x) = sin(x)，则f'(x) = ________。
3. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
4. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x=0处的导数为 ________。
5. 设函数f(x) = |x|，则f'(x) = ________。
三、解答题（每题20分，共80分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的极值。
2. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，求f(x)的导数。
3. 设函数f(x) = x^2，求f(x)在x=0处的导数。
4. 设函数f(x) = e^x，求f(x)的导数。
5. 设函数f(x) = |x|，求f(x)在x=0处的导数。
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