2019年考研数学二第19题是一道综合运用了极限、导数和积分知识的难题。题目要求求解一个函数在某点的导数，并进一步求出函数在该点附近的切线方程。解题过程中，首先通过洛必达法则求解极限，然后利用导数的定义求出切线斜率，最后根据点斜式方程求出切线方程。这类题目不仅考察了考生对基本数学概念的理解，还要求考生具备较强的逻辑推理和计算能力。
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