考研数学三的积分部分，主要考查考生对定积分、不定积分以及级数积分的掌握。以下是一些常见的题型和解题技巧：
1. 定积分的计算：包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。解题时，首先要识别被积函数的类型，然后选择合适的积分方法。
2. 不定积分的计算：与定积分类似，但需要考虑积分常数。不定积分的计算方法有直接积分、分部积分、换元积分等。
3. 级数积分：主要考查级数收敛性和级数求和。解题时，需要判断级数的收敛性，并求出级数的和。
4. 应用题：包括几何应用、物理应用等。解题时，要将实际问题转化为数学问题，然后运用积分方法求解。
以下是一个定积分计算的例子：
例题：计算 $\int_0^1 x^2 dx$。
解答：根据基本积分公式，我们有 $\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C$。将积分上下限代入，得到 $\int_0^1 x^2 dx = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3}$。
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