在考研数学二的2008年真题中，第一题通常是选择题或填空题，这类题目往往考察基础概念的理解和简单计算。以下是对该题的原创解答：
题目：若函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 在 \( x = 1 \) 处连续，则 \( \lim_{x \to 1} (2x^3 - 3x^2 + 1) \) 的值为多少？
解答：
首先，我们需要验证函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 在 \( x = 1 \) 处是否连续。通过简化，我们得到 \( f(x) = x + 1 \)。显然，当 \( x = 1 \) 时，\( f(1) = 2 \)，且左极限、右极限以及函数值都相等，因此 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处连续。
接下来，计算 \( \lim_{x \to 1} (2x^3 - 3x^2 + 1) \)。这是一个简单的多项式极限问题，直接代入 \( x = 1 \) 得到 \( 2(1)^3 - 3(1)^2 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0 \)。
因此，\( \lim_{x \to 1} (2x^3 - 3x^2 + 1) = 0 \)。
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