2022年考研数学二真题完整版如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 设函数$f(x)=x^3-3x+1$，则$f'(x)$的零点为：
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
2. 设$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 2x}{x}$等于：
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0
二、填空题（每题5分，共10题）
3. 设$a>0$，$b>0$，则$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln(1+ax)+\ln(1+bx)}{x}$等于：
A. $a+b$
B. $ab$
C. $a$
D. $b$
4. 设$f(x)=x^3-3x+1$，则$f'(1)$等于：
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
三、解答题（每题20分，共5题）
5. 已知函数$f(x)=x^3-3x+1$，求$f'(x)$。
6. 求极限$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x-\sin 2x}{x^3}$。
7. 求函数$f(x)=x^3-3x+1$的极值。
8. 求函数$f(x)=x^3-3x+1$的导数。
9. 求函数$f(x)=x^3-3x+1$的积分。
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