在安徽地区，数学专业考研真题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个方面。这些真题不仅考察了考生对基础知识的掌握程度，还侧重于考察考生运用数学知识解决实际问题的能力。以下是一份模拟的安徽数学专业考研真题：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的极值点为：
A. x = -1
B. x = 0
C. x = 1
D. x = 3
2. 若矩阵A满足A^2 = 0，则A的秩为：
A. 0
B. 1
C. 2
D. 无限大
3. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则P{X > μ + σ}的值为：
A. 0.5
B. 0.3173
C. 0.6827
D. 0.4772
4. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1在区间[0, 2]上的最大值为：
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
5. 若数列{an}满足an+1 = 2an - 1，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为：
A. an = 2^n - 1
B. an = 2^n + 1
C. an = 2^n
D. an = 2^n - 2
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = e^x - x，则f'(x) = ________。
2. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A| = ________。
3. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则P{X = k} = ________。
4. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的零点为 ________。
5. 设数列{an}满足an+1 = 2an - 1，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式为 ________。
三、解答题（每题20分，共60分）
1. （20分）设函数f(x) = x^3 - 3x，求f(x)的极值。
2. （20分）设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
3. （20分）设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求P{X > μ + σ}的值。
4. （20分）设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)在区间[0, 2]上的最大值。
5. （20分）设数列{an}满足an+1 = 2an - 1，且a1 = 1，求数列{an}的通项公式。
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