在2021年的考研数学一真题中，考生们面临了多变的题型和深度。以下是对部分真题的原创解析：
1. 解析几何题：考察了空间解析几何的基本概念和运算，如点到直线的距离公式、平面方程等。考生需熟练掌握相关公式，并能灵活运用。
2. 微分方程题：这类题目通常要求考生求解一阶线性微分方程，涉及变量可分离、齐次方程等解法。解题关键在于识别方程类型，正确运用解法。
3. 概率论题：主要考察了随机变量的分布律、期望、方差等基本概念。考生需掌握常见分布的公式，并能应用于实际问题。
4. 线性代数题：包括矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量等内容。解题时，注意矩阵的秩、可逆性等性质。
5. 函数极限与连续性题：这类题目要求考生掌握极限、连续性等概念，并能运用相关性质进行证明。
6. 数列极限题：考察了数列极限的概念和性质，如单调有界准则、夹逼准则等。考生需熟练掌握数列极限的基本理论。
7. 级数题：包括数项级数和幂级数，要求考生掌握级数的收敛性、求和公式等。
8. 常微分方程题：这类题目通常要求考生求解常微分方程，涉及一阶线性方程、高阶方程等。解题关键在于识别方程类型，正确运用解法。
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