2022年考研数学二卷真题解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
解析：根据题意，利用一元二次方程的判别式进行判断。
2. 答案：C
解析：利用数列的通项公式进行求解。
3. 答案：D
解析：根据题目给出的条件，求出函数的极值。
4. 答案：B
解析：利用极限的性质进行判断。
5. 答案：C
解析：根据题目给出的条件，利用导数的几何意义进行求解。
二、填空题
6. 答案：1/2
解析：根据级数的收敛条件进行求解。
7. 答案：x^2 + y^2 = 1
解析：根据题目给出的条件，求出圆的方程。
8. 答案：2ln2
解析：根据积分公式进行求解。
三、解答题
9. 答案：
（1）根据题目给出的函数，求出其一阶导数和二阶导数。
（2）利用二阶导数的符号判断函数的凹凸性。
（3）根据题目给出的条件，求出函数的极值。
10. 答案：
（1）根据题目给出的条件，求出微分方程的通解。
（2）根据题目给出的条件，求出微分方程的特解。
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