在2019年考研数学一卷中，考生需要解答以下几类题目：
1. 选择题：涉及数学分析、高等代数、概率论与数理统计的基础概念和运算。
- 例如：连续函数的性质、线性方程组的求解、随机变量的分布函数等。
2. 填空题：侧重于对基本概念和公式的应用。
- 例如：求某函数的二阶导数、计算某个行列式的值等。
3. 解答题：
- 数学分析：包括极限、导数、积分等内容的证明和应用。
- 高等代数：线性方程组、特征值与特征向量、二次型等问题的求解。
- 概率论与数理统计：随机变量、随机向量、大数定律、中心极限定理等内容的证明和应用。
由于篇幅限制，这里无法提供全部答案。但可以明确的是，每道题目都要求考生具备扎实的数学基础和良好的解题技巧。
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