考研数学660第135题

更新时间:2025-11-27 20:32:00
最佳答案

关键词:考研数学660,第135题,解析,解题思路

解题过程如下:

本题考查的是考研数学中线性代数部分的矩阵运算。具体解析如下:

首先,观察题目中的矩阵,我们可以发现这是一个上三角矩阵。因此,我们可以尝试利用上三角矩阵的特点来简化计算。

解题思路:

1. 首先,计算矩阵的行列式。由于矩阵为上三角矩阵,其行列式等于对角线元素的乘积。

2. 然后,利用矩阵的初等行变换,将矩阵转化为单位矩阵。

3. 最后,根据初等行变换的逆变换,求出原矩阵的逆矩阵。

具体步骤如下:

Step 1:计算行列式
行列式 = 2 × 3 × 5 = 30

Step 2:进行初等行变换,将矩阵转化为单位矩阵
(1) 将第二行减去第一行的3倍:[1 -3 0; 0 1 0; 0 0 1]
(2) 将第三行减去第一行的5倍:[1 -3 0; 0 1 0; 0 0 1]

Step 3:求逆矩阵
由于矩阵已经转化为单位矩阵,逆矩阵即为原矩阵本身。

综上,本题的答案为原矩阵。

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