1992年考研数学一答案如下：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 下列函数中，y = x^2 在 x = 0 处的导数是：（ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 无定义
2. 设 f(x) = x^3 - 3x + 2，则 f'(0) = （ ）
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
二、填空题（每题5分，共20分）
3. 设 f(x) = 2x^3 - 3x + 1，则 f'(1) = （ ）
4. 设 f(x) = e^x * sin(x)，则 f'(π) = （ ）
5. 设 f(x) = ln(x^2 + 1)，则 f'(1) = （ ）
6. 设 f(x) = x^2 + 2x + 1，则 f''(x) = （ ）
三、解答题（共70分）
7. （10分）求极限：lim(x→0) (sin(x) - x) / x^3
8. （10分）求导数：f(x) = (x^2 + 1) / (x^3 - 1)
9. （10分）求二阶导数：f(x) = e^x * sin(x)
10. （10分）求函数的极值：f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x
11. （10分）求定积分：∫(0到1) (x^2 + 2x + 1) dx
12. （10分）求级数的收敛域：∑(n=1到∞) (-1)^n * (1/n)^2
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