在深入剖析2012年考研数学二真题时，我们首先聚焦于代数、几何与微积分三大模块。代数部分，重点考察了多项式、行列式、矩阵等基本概念，要求考生具备扎实的理论基础。几何部分，以解析几何为主，涉及空间解析几何与平面解析几何，考察了考生对空间几何图形的理解与计算能力。微积分部分，则涵盖了导数、积分、级数等核心知识点，强调了对函数性质的分析与计算技巧。
针对这些考察点，考生在复习时应注重以下几点：
1. 理论知识：加强对基本概念、定理、公式等的记忆，形成知识体系。
2. 计算能力：提高运算速度与准确性，培养良好的解题习惯。
3. 解题技巧：总结各类题型的解题方法，提高解题效率。
4. 实战演练：通过大量真题练习，熟悉考试题型，提高应试能力。
以下为2012年考研数学二真题中部分典型题目的解析：
【例1】设函数$f(x)=x^3-3x+1$，求$f(x)$的极值。
【解析】首先求导数$f'(x)=3x^2-3$，令$f'(x)=0$，得$x=±1$。当$x< -1$时，$f'(x)>0$；当$-1
【例2】设$a>0$，$b>0$，$a+b=1$，求$\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{a^x+b^x}{a^x-b^x}$。
【解析】由$a+b=1$，得$a=1-b$。将$a$代入原式，得$\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{(1-b)^x+b^x}{(1-b)^x-b^x}=\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{1}{1-b}=\frac{1}{1-b}$。
通过以上解析，考生可以更好地理解2012年考研数学二真题的考察重点和解题思路。在备考过程中，建议考生多加练习，熟练掌握各类题型，提高解题能力。
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